Comment calculer l'écart absolu moyen (MAD) Aide s'il vous plaît. Depuis mai 2005, le gestionnaire d'achats d'un grand magasin utilise une moyenne mobile de 4 périodes pour prévoir les ventes au cours des prochains mois. Données de vente pour. Voir plus Depuis mai 2005, le gestionnaire d'achats d'un grand magasin utilise une moyenne mobile de 4 périodes pour prévoir les ventes au cours des prochains mois. Les données de ventes pour les mois de janvier à juillet sont données dans le tableau ci-dessous. Calculer l'écart moyen absolu (MAD) pour les prévisions de moyenne mobile à quatre périodes. Les valeurs de prévision sont calculées avec une précision de deux décimales. Spécifiez le MAD en nombre entier en l'arrondissant. Il pourrait être intéressant de regarder le MAD pour seulement les données elles-mêmes et de comparer avec le MAD pour les moyennes mobiles. (Cela ne répond pas à votre question - ajoute juste un peu plus de quotcolor. quot) Ce que cela démontre est l'effet de lissage des moyennes mobiles par rapport aux données brutes. MAD (1 n) x médian Mark middot 7 ans agoTagged avec écart absolu moyen Dans la dernière semaine8217s Prévisions vendredi poste, nous avons discuté moyenne mobile méthodes de prévision, à la fois simple et pondérée. Lorsqu'une série temporelle est stationnaire, c'est-à-dire qu'elle ne présente aucune tendance discernable ou saisonnalité et n'est soumise qu'à l'aléatoire de l'existence quotidienne, les méthodes moyennes mobiles ou même une moyenne simple de la série entière sont utiles pour prévoir les prochaines périodes. Cependant, la plupart des séries temporelles sont tout sauf stationnaires: les ventes au détail ont des éléments tendanciels, saisonniers et cycliques, tandis que les services publics ont des composantes de tendance et saisonnières qui influent sur l'utilisation de l'électricité et de la chaleur. Par conséquent, les approches de prévision moyenne mobile peuvent fournir des résultats moins que souhaitables. En outre, les chiffres les plus récents sont généralement plus indicatifs de ventes futures, il est donc souvent nécessaire d'avoir un système de prévision qui accorde plus de poids à des observations plus récentes. Entrez le lissage exponentiel. Contrairement aux modèles à moyenne mobile, qui utilisent un nombre fixe des valeurs les plus récentes de la série chronologique pour le lissage et la prévision, le lissage exponentiel incorpore toutes les séries temporelles de valeurs, plaçant le poids le plus lourd sur les données courantes et pondérant les observations plus anciennes qui diminuent exponentiellement temps. En raison de l'accent mis sur toutes les périodes précédentes de l'ensemble de données, le modèle de lissage exponentiel est récursif. Lorsqu'une série temporelle ne présente pas de tendance saisonnière forte ou discernable, la forme la plus simple de lissage exponentiel exponentiel simple peut être appliquée. La formule de lissage exponentiel simple est: Dans cette équation, t1 représente la valeur de prévision pour la période t 1 Y t est la valeur réelle de la période courante, t t est la valeur de prévision pour la période courante, t et est la constante de lissage. Ou alpha, un nombre entre 0 et 1. Alpha est le poids que vous attribuez à l'observation la plus récente dans votre série chronologique. Essentiellement, vous fondez votre prévision pour la période suivante sur la valeur réelle pour cette période, et la valeur que vous avez prévue pour cette période, qui à son tour était basée sur des prévisions pour des périodes antérieures. Let8217s supposent que vous avez été en affaires pendant 10 semaines et que vous voulez prévoir les ventes pour la 11e semaine. Les ventes pour ces 10 premières semaines sont: à partir de l'équation ci-dessus, vous savez que pour arriver à une prévision pour la semaine 11, vous avez besoin des valeurs prévues pour les semaines 10, 9 et tout le chemin jusqu'à la semaine 1. Vous savez aussi Cette semaine 1 n'a pas de période précédente, donc il ne peut pas être de prévision. Et, vous devez déterminer la constante de lissage, ou alpha, à utiliser pour vos prévisions. Détermination de la prévision initiale La première étape de la construction de votre modèle de lissage exponentiel est de générer une valeur de prévision pour la première période de votre série temporelle. La pratique la plus courante est de fixer la valeur prévue de la semaine 1 égale à la valeur réelle, 200, ce que nous ferons dans notre exemple. Une autre approche serait que si vous avez des données de vente antérieures à cela, mais ne l'utilisez pas dans votre construction du modèle, vous pourriez prendre une moyenne de quelques périodes immédiatement antérieures et l'utiliser comme la prévision. La façon dont vous déterminez votre prévision initiale est subjective. Comment Big devrait Alpha Be Cela aussi est un appel de jugement, et la recherche de l'alpha approprié est soumis à l'essai et l'erreur. Généralement, si votre série chronologique est très stable, un petit est approprié. Inspection visuelle de vos ventes sur un graphique est également utile pour essayer de repérer un alpha pour commencer. Pourquoi la taille de l'élément important? Parce que plus on se rapproche de 1, plus le poids attribué à la valeur la plus récente dans la détermination de votre prévision, plus votre prévision s'ajustera rapidement aux modèles de votre série chronologique et moins le lissage se produira. De même, plus on se rapproche de 0, plus le poids des observations antérieures dans la détermination de la prévision augmente, plus votre prévision s'ajustera lentement aux modèles de la série chronologique et plus le lissage aura lieu. Let8217s inspecter visuellement les 10 semaines de ventes: Le processus de lissage exponentiel Les ventes semblent quelque peu déchiquetées, oscillant entre 200 et 235. Let8217s commencent par un alpha de 0,5. Cela nous donne le tableau suivant: Notez que, même si vos prévisions ne sont pas précises, lorsque votre valeur réelle pour une semaine donnée est supérieure à ce que vous prévoyez (semaines 2 à 5, par exemple), vos prévisions pour chacune des semaines suivantes Semaines 3 à 6) s'ajustent lorsque vos valeurs réelles sont inférieures à vos prévisions (p. Ex. Semaines 6, 8, 9 et 10), vos prévisions pour la semaine suivante s'ajustent à la baisse. Notez également que, lorsque vous passez à des périodes ultérieures, vos prévisions antérieures jouent de moins en moins un rôle dans vos prévisions ultérieures, car leur poids diminue de façon exponentielle. En regardant le tableau ci-dessus, vous savez que la prévision pour la semaine 11 sera inférieure à 220,8, votre prévision pour la semaine 10: Donc, selon notre alpha et nos ventes passées, notre meilleure estimation est que les ventes de la semaine 11 seront 215,4. Jetez un coup d'œil au graphique des ventes réelles par rapport aux prévisions pour les semaines 1-10: Notez que les ventes prévues sont plus lisses que réelles et vous pouvez voir comment la ligne de vente prévue s'ajuste aux pointes et à la baisse dans la série de ventes réelles. Que faire si nous avions utilisé un plus petit ou plus grand Alpha We8217ll démontrer en utilisant à la fois un alpha de 0,30 et un de 0,70. Cela nous donne le tableau et le graphique suivants: En utilisant un alpha de 0,70, nous obtenons le MAD le plus bas des trois constantes. Gardez à l'esprit que juger de la fiabilité des prévisions n'a pas toujours pour but de minimiser le MAD. MAD, après tout, est une moyenne d'écarts. Remarquez comment les déviations absolues de chacun des alphas changent de semaine en semaine. Les prévisions pourraient être plus fiables en utilisant un alpha qui produit un MAD plus élevé, mais a moins de variance parmi ses écarts individuels. Limites du lissage exponentiel Le lissage exponentiel n'est pas destiné à la prévision à long terme. Habituellement, il est utilisé pour prédire un ou deux, mais rarement plus de trois périodes à venir. En outre, s'il ya un changement brutal et brutal du niveau des ventes ou des valeurs et que la série temporelle continue à ce nouveau niveau, l'algorithme tardera à rattraper le changement soudain. Par conséquent, il y aura une plus grande erreur de prévision. Dans des situations comme cela, il serait préférable d'ignorer les périodes précédentes avant le changement, et de commencer le processus de lissage exponentiel avec le nouveau niveau. Enfin, ce post discutait du lissage exponentiel simple, qui est utilisé lorsqu'il n'y a pas de saisonnalité ou de tendance notable dans les données. Lorsqu'il existe une tendance notable ou un schéma saisonnier dans les données, le lissage exponentiel simple donnera une erreur de prévision significative. Un double lissage exponentiel est nécessaire ici pour ajuster ces motifs. Nous couvrirons le lissage exponentiel double dans la prochaine semaine. L'une des techniques de prévision les plus faciles et les plus courantes est celle de la moyenne mobile. Les méthodes de déménagement moyen sont très utiles si vous avez plusieurs périodes consécutives de la variable (p. Ex., Ventes, nouveaux comptes d'épargne ouverts, participants à l'atelier, etc.) et aucune autre donnée pour prédire la valeur de la période suivante. Souvent, en utilisant les derniers mois de ventes pour prédire les ventes du mois à venir 8217s est préférable à des estimations sans aide. Cependant, les méthodes de moyenne mobile peuvent avoir de graves erreurs de prévision si elles sont appliquées avec négligence. Moyennes mobiles: La méthode Essentiellement, les moyennes mobiles tentent d'estimer la valeur de la période suivante en faisant la moyenne de la valeur des deux dernières périodes immédiatement antérieures. Let8217s dire que vous avez été en affaires pendant trois mois, Janvier à Mars, et voulait prévoir les ventes April8217s. Vos ventes pour les trois derniers mois ressemblent à ceci: La méthode la plus simple serait de prendre la moyenne de Janvier à Mars et utiliser cela pour estimer les ventes d'avril: (129 134 122) 3 128.333 Ainsi, sur la base des ventes de Janvier à Mars, Vous prédirez que les ventes en avril seront 128333. Une fois que les ventes réelles d'avril sont arrivées, vous calculez ensuite la prévision pour mai, cette fois en février à avril. Vous devez être cohérent avec le nombre de périodes que vous utilisez pour la prévision moyenne mobile. Le nombre de périodes que vous utilisez dans vos prévisions de moyenne mobile est arbitraire, vous pouvez utiliser seulement deux périodes, ou cinq ou six périodes de votre volonté pour générer vos prévisions. L'approche ci-dessus est une moyenne mobile simple. Parfois, les ventes plus récentes8217 peuvent être plus influentes des ventes du mois à venir, donc vous voulez donner à ces mois plus près plus de poids dans votre modèle de prévision. Il s'agit d'une moyenne mobile pondérée. Et tout comme le nombre de périodes, les poids que vous assignez sont purement arbitraires. Let8217s dire que vous vouliez donner March8217s ventes 50 poids, Février8217s 30 poids et Janvier8217s 20. Ensuite, votre prévision pour avril sera 127.000 (122.50) (134.30) (129.20) 127. Limites des méthodes de moyenne mobile Les moyennes mobiles sont considérées comme une technique de prévision 8220smoothing8221. Parce que vous êtes en train de prendre une moyenne au fil du temps, vous adouciez (ou lissage) les effets des occurrences irrégulières dans les données. Par conséquent, les effets de la saisonnalité, des cycles économiques et d'autres événements aléatoires peuvent considérablement augmenter les erreurs de prévision. Jetez un coup d'oeil à une année pleine de données 8217s, et comparer une moyenne mobile de 3 périodes et une moyenne mobile de 5 périodes: Notez que dans ce cas que je n'ai pas créé des prévisions, mais plutôt centré les moyennes mobiles. La première moyenne mobile sur trois mois est pour février, et elle est la moyenne de janvier, février et mars. J'ai aussi fait semblable pour la moyenne sur 5 mois. Maintenant, jetez un oeil sur le graphique suivant: Qu'est-ce que vous voyez n'est pas la moyenne de trois mois de la série moyenne beaucoup plus lisse que la série de ventes réelles Et comment environ la moyenne mobile de cinq mois It8217s encore plus lisse. Par conséquent, plus vous utilisez de périodes dans votre moyenne mobile, le plus lisse votre série chronologique. Par conséquent, pour les prévisions, une moyenne mobile simple peut ne pas être la méthode la plus précise. Les méthodes moyennes mobiles se révèlent très précieuses lorsque l'on essaie d'extraire les composantes saisonnières, irrégulières et cycliques d'une série chronologique pour des méthodes de prévision plus avancées, comme la régression et l'ARIMA, et l'utilisation de moyennes mobiles pour décomposer une série chronologique sera traitée plus tard Dans la série. Détermination de l'exactitude d'un modèle de moyenne mobile En général, vous voulez une méthode de prévision qui a le moins d'erreur entre les résultats réels et prédits. L'une des mesures les plus courantes de l'exactitude des prévisions est l'écart absolu moyen (MAD). Dans cette approche, pour chaque période de la série chronologique pour laquelle vous avez généré une prévision, vous prenez la valeur absolue de la différence entre les valeurs réelles et prévisionnelles de cette période (la déviation). Ensuite, vous faites la moyenne de ces écarts absolus et vous obtenez une mesure de MAD. MAD peut être utile pour décider du nombre de périodes que vous avez la moyenne, et ou la quantité de poids que vous placez sur chaque période. Généralement, vous choisissez celui qui donne le MAD le plus bas. Voici un exemple de la façon dont MAD est calculé: MAD est simplement la moyenne de 8, 1 et 3. Moyennes mobiles: Recap En utilisant les moyennes mobiles pour la prévision, n'oubliez pas: Les moyennes mobiles peuvent être simples ou pondérées Le nombre de périodes que vous utilisez pour votre Moyenne et tous les poids que vous assignez à chacun sont strictement arbitraires Moyennes mobiles lissent les motifs irréguliers dans les séries chronologiques données plus le nombre de périodes utilisées pour chaque point de données, plus l'effet de lissage En raison de lissage, la prévision des ventes du mois prochain 8217s basé sur le La plupart des ventes récentes de mois de mai peuvent entraîner de grands écarts en raison de la saisonnalité, cyclique, et les modèles irréguliers dans les données et les capacités de lissage d'une méthode de moyenne mobile peut être utile pour décomposer une série chronologique pour les méthodes de prévision plus avancées. Semaine suivante: Exponential Smoothing Dans la semaine prochaine 8217s Prévision vendredi. Nous allons discuter des méthodes de lissage exponentielle, et vous verrez qu'ils peuvent être bien supérieurs à la moyenne mobile des méthodes de prévision. Toujours don8217t savoir pourquoi nos prévisions vendredi messages apparaissent le jeudi Trouver à: tinyurl 26cm6ma
No comments:
Post a Comment